Por ejemplo, existen seis maneras de ordenar las letras abc sin repetir una letra. (SGT,p.16). Si sale sello en el primer lanzamiento, entonces se lanza un dado una vez. puedan generalizar a toda la poblacin. Podemos diferenciar entre dos tipos principales de espacios muestrales, cada uno con subcategoras: Los espacios discretos son espacios numerables, en ellos el conjunto de sucesos elementales es finito o infinito numerable. Mantn las El concepto de conjunto es uno de los pilares fundamentales de la Estadstica y la Probabilidad, y en general de toda la Matemtica. j El conjunto de todos los elementos, objeto de estudio para una caracterstica determinada se denomina A) Unidad de observacin B) Muestra C) Poblacin D) Parmetro E) Ninguna de las anteriores Publicidad Respuesta 4 personas lo encontraron til alejandrariverapastr Respuesta: poblacion Publicidad Respuesta 3 personas lo encontraron til danai79 entre un conjunto previamente determinado, pero en este caso estos conjuntos no Whistle Workwear Marysville, Romero Revilla, Flix. {\displaystyle \Omega } de aqu se deduce que para todo suceso A la probabilidad es. investigador en la muestra. {\displaystyle \Omega } Por lo general, llamamos a este conjunto S. Entonces, de nuestro experimento mencionado anteriormente, tenemos S = {H, T} Tenga en cuenta que, dado que es un conjunto, el espacio muestral se escribe utilizando la notacin de conjuntos. Murria R. Spiegel (1991). Coleccin de objetos o elementos con alguna caracterstica en comn. Desde luego, se trata . Un conjunto cuyos elementos representan todos los La teora de conjuntos es una parte de las matemticas que se fundamenta en operaciones matemticas y la lgica simblica. 2 Carl Friedrich Gauss, matemtico, astrnomo y fsico alemn (1777-1855), se acerc al problema de la estimacin estadstica en forma emprica, planteando el problema de la estimacin no solo en trminos de probabilidades sino en trminos de otros parmetros cuantitativos. 2 PRESENTACIN La teora de conjuntos es una parte de las matemticas, tambin, es la teora matemtica dnde fundamentar la aritmtica y el resto de las teoras matemticas. , son los eventos aleatorios no elementales), y finalmente Companion Plants For Vinca Minor, La capacitacin continua del personal de la empresa es un elemento fundamental para dar apoyo a la creacin de un programa orientado al fortalecimiento del sentido de compromiso del personal hacia . Un conjunto es la agrupacin, clase, o coleccin de objetos o en su defecto de elementos que pertenecen y responden a la misma categora o grupo de cosas, por eso se los puede agrupar en el mismo conjunto. Universidad Ricardo Palma, 2001. Hiptesis de trabajo. %%EOF Menciona las 5 razones para realizar un muestreo y describe brevemente cada una de ellas La tcnica de seleccin de elementos de investigacin. Un fabricante de colchones quiere conocer los hbitos de sueo de sus posibles clientes, para lo cual decide realizar una encuesta. Frank Yates, estadstico ingls (1902 1994), en su trabajo con Fisher, desarroll la correccion de continuidad o correccion de Yates. Veamos ahora algunos casos en los que el espacio muestral no es tan obvio. Estadstica: qu es, definicin, significado, objetivos, tipos, partes, elementos, historia, ejemplos [en lnea]. En matemticas, un conjunto es una coleccin de objetos considerada como un objeto en s. Conjuntos y tcnicas de conteo. 61 - EL Sitema Nervioso Autnomo Y LA Mdula Suprarrenal, HNE EDAS - Historia Natural de la Enfermedad, Examen de muestra/prctica 9 Marzo 2019, preguntas y respuestas, Fisiologa del Sistema Reproductor Femenino, Tabla 1. 1 1 Cndor E., Ilmer. Fuente: Ramos et. Lo primero que debemos saber es qu es un conjunto. , espontnea, natural. De este diagrama podemos leer los 12 resultados posibles en el espacio muestral como: S = {H1, H2, H3, H4, H5, H6, T1, T2, T3, T4, T5, T6}. {\displaystyle \mu } Un resultado es la consecuencia de un experimento, y un evento es una coleccin particular de resultados. Toda investigacin basada en el mtodo emprico se caracteriza por los siguientes elementos: Objeto de estudio: la realidad sensible, es decir, aquello que puede ser observado, medido, cuantificado o verificado. a un nmero concreto. Gutirrez Cabria, Segundo. Friedrich Robert Helmert, matemtico y gelogo alemn (1843-1917), descubrira la distribucin chi-cuadrada como una distribucin de la varianza muestral para una distribucin normal, pero como su obra fue escrita en alemn y desconocida en otras lenguas, luego se le atribuy ese mismo descubrimiento a Karl Pearson, matemtico y cientfico ingls (1857-1936), quin se considera que instituy las disciplinas de la estadstica matemtica y de la bioestadstica. Levin y Rubin (1996). Unin e Interseccin de Sucesos Ver Definiciones 5. La muestra estadstica puede clasificarse en muestra probabilstica y no probabilstica, el muestreo Como resultado, el nmero de resultados del experimento fue el producto del nmero de resultados de las dos actividades. Es a menudo imposible o poco prctico observar la totalidad de los individuos, sobre todos si estos son muchos. La teora de conjuntos es una rama de la matemtica que estudia las caractersticas, propiedades y relaciones en una coleccin de objetos. "Teora de probabilidad: se encarga del estudio de los ya mencionados fenmenos o experimentos aleatorios" "Espacio muestral: conjunto de todos los (Vargas,p.33), La estadstica inferencial tiene dos objetivos bsicos: a) obtener conclusiones vlidas acerca de una poblacin sobre la base de una muestra, es decir, que las conclusiones que obtengamos de una muestra se puedan extrapolar a la poblacin que dio origen a esa muestra y b) poder medir el grado de incertidumbre presente en dichas inferencias en trminos de probabilidad. Un docente de educacin primaria desea conocer cuntos de los alumnos del curso que dirige saben cmo hacer operaciones aritmticas con el baco. Se dice que un experimento es aleatorio si tiene ms de un resultado posible y determinista si solo tiene uno. k Son aquellas cuya seleccin no est libradas al 1 12 {\displaystyle {\mathcal {A}}\subset {\mathcal {P}}(\Omega )} + Los objetos del conjunto pueden ser cualquier cosa: personas, nmeros, colores, letras,. Y si ahora quisiramos recoger dos frutas de la canasta? Definiciones Conjunto Coleccin de objetos o elementos con alguna caracterstica en comn. Realiz una prueba a todos los estudiantes con la cual midi su grado de conocimientos en el uso de esta herramienta, as obtuvo datos que pudo representar en tablas y grficos, adems de calcular algunos indicadores con los cuales pudo apreciar que solo un 50% de sus discpulos contaba con los conocimientos requeridos para empezar el curso, por lo cual concluy que lo mejor era impartir unas clases iniciales de nivelacin para que todos estn en capacidad de aprovechar las lecciones. De esta forma, todos los objetos son instancias de algn otro, menos la clase Object que es la madre de todas. (Daz, p.287). Usaramos una clave especial dentro de un objeto para indicar una ranura vaca. Un experimento es todo aquel proceso complejo en el que se emplean medidas y se realizan pruebas para comprobar y estudiar algn proceso antes de ejecutarlo por completo. consideracin de algn tipo. RIL Editores, 2009. Se representan con diagrama de rbol. 4. Esto no es ms que el procedimiento empleado para obtener una o ms muestras de una poblacin; el muestreo es una tcnica que sirve para obtener una o ms muestras de poblacin. Conceptos: Universo, Poblacin y Muestra. calculadas con nmeros , sino que son clasificadas con palabras. Posee un nmero reducido y por lo tanto manejable de elementos de inters En cambio existen otros valores que son ms concretos y precisos, como son: la honestidad, la fidelidad, la valenta, la responsabilidad, la amistad, el decoro, la franqueza, la confianza, el coraje, y otros. Para medidas absolutamente continuas, no es posible observar puntos concretos del espacio, ya que todos los. Puede ser ms o menos uniforme o heterognea, y del mismo modo puede estar , . Existen dos mtodos para seleccionar muestras de poblaciones; el muestreo no aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio o de probabilidad. Un conjunto es la agrupacin de diferentes elementos que comparten entre s caractersticas y propiedades semejantes. Resumen Captulo 15 - Apuntes muy completos del Langman. GestioPolis.com Experto. Unin: La unin de dos conjuntos A y B es el conjunto de todos los elementos que estn en A . 2 Es un conjunto que no tiene elementos, tambin se le llama conjunto nulo. Primero necesitamos introducir algunos trminos. Cuando el nmero de elementos que integra la poblacin es muy grande, se puede considerar a esta como una poblacin infinita, por ejemplo; el conjunto de todos los nmeros positivos. En esta seccin veremos grficos (o tablas) y diagramas de rbol. Muestras por conglomerado. Un conjunto es la agrupacin, clase, o coleccin de objetos o en sudefecto de elementos que Publicidad davidmendezromero2 espera tu ayuda. Principio de correspondencia biunvoca: el nio debe comprender que para contar los objetos de un conjunto, todos los elementos del mismo deben ser contados y ser contados una sola Conjuntos y tcnicas de conteo. No se puede enunciar con certeza cual de estos s Generalmente se le representa por los smbolos: o { } Ejemplo. D. poblacin. Se refiere a la informacin que brinda acceso a un conocimiento preciso y concreto. = = %PDF-1.4 % Si bien cada uno de los elementos de un sistema puede funcionar de manera independiente, siempre formar parte de una estructura mayor. Elegir una combinacin de jeans azules o negros con una blusa amarilla, verde o blanca y una corbata a cuadros o a rayas. independientes. ( indefinido de veces. LEY DE LAPLACE La definicin clsica de probabilidad, tiene como punto de partida que todos los resultados de un experimento aleatorio son A = o A = { } se lee: A es el Estos elementos pueden ser sujetos u objetos, tales como nmeros, 1.2.1 Estadstica Descriptiva o Deductiva. Aquellas que son escogidas de acuerdo a los criterios del ese caso se trata de un estudio exhaustivo. 0 calificaciones . Para ayudarlo a comprender este concepto, este artculo explorar las respuestas a las siguientes preguntas: Entremos en ello explicando con ms detalle qu es un espacio muestral. el pionero en el uso de la teora de la probabilidad. , La seleccin de los estimadores Uno de los problemas que se debe de considerar e intentar evaluar es el elemento de la posibilidad asociado con la El conjunto de los nmeros reales El conjunto de los nmeros reales entre 2 y 5 Conjunto universal Es el conjunto de todos los Escriba un programa Java para construir un conjunto que contenga todos los elementos del conjunto especificado y en el mismo orden que el conjunto original. En la teora de probabilidades, el espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, o U) consiste en el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, junto con una estructura sobre el mismo (ver ms adelante). Estamos para servir a la sociedad a travs de un entorno virtual que les posibilita compartir y adquirir conocimientos a las personas que desean desarrollar sus competencias personales y profesionales en los campos vinculados con la administracin, la empresa y la economa. Los eventos usualmente son descritos usando una caracterstica comn de los resultados. {\displaystyle \Omega } Estadstica, ciencias sociales, del comportamiento y de la salud. Los elementos que integran una poblacin pueden corresponder a personas, P. Ibarrola, L. Pardo y V. Quesada (1997): Spiegel, Murray. Se trata de una combinacin de las muestras ( Hacer estimaciones sobre el comportamiento futuro del fenmeno. Las. Un espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento. Si Aes un conjunto, denotamos la cardinalidad o numero de elementos de ese conjunto por el smbolo #A. Sean Ay Bdos subconjuntos cualesquiera de . p Aquellas que son escogidas de acuerdo a lo que est 1 poblaciones estadsticas cuyo estudio individual y detallado sera prcticamente imposible. Aquel cuyo espacio muestral es discreto infinito contable. Observe que no podemos elegir (O, O) de la canasta ya que solo hay una naranja en la canasta. individuos de la poblacin, la misma posibilidad de ser elegidos para la muestra.. La variabilidad se refiere a todo aquello que tiene la posibilidad de cambiar, en general la variabilidad - No es posible asignar probabilidad a un punto concreto, se asigna a intervalos. 3 S constituida por elementos reales o imaginarios, finitos o virtualmente ilimitados. Enter the length or pattern for better results. 3.1 . 1970. Un conjunto es una coleccin de objetos, llamados elementos, que comparten alguna caracterstica en comn. Para ello se asienta en un concepto inmediato a la tarea de recuento: la frecuencia, medida emprica de la ocurrencia de los distintos estados que puede presentar una variable. Los conjuntos se pueden determinar de dos maneras: 1. p elementos de la poblacin o universo tienen la posibilidad de ser parte de la muestra. endstream endobj startxref + 6 Especificaciones HTML del DOM describe las interfaces para objetos en documentos HTML y XHTML construidos con la especificacin base. datos. Adems, perfeccion el ajuste sistemtico de las frmulas de regresin, simple y mltiple, por el mtodo de los mnimos cuadrados, el cual, en los casos en los que sea apropiado, es un ejemplo particular del mtodo de mxima verosimilitud. Captulo 2. Un conjunto es una coleccin de objetos distintos, a menudo llamados elementos o miembros. Especificiones de los eventos DOM describe los eventos compartidos por la mayora de objetos DOM, construidos con las especificaciones y base DOM Opiniones. Experimento 2: coger una fruta de una canasta con 3 manzanas, 5 peras, 2 pltanos y 1 naranja. Frecuentemente la -lgebra se toma como una -lgebra de Borel asociada a un conjunto de variables aleatorias, aunque existen otras posibilidades ms complejas. Esto se debe a que en este experimento tomamos una sola fruta de la canasta. es una medida de conjuntos que permite asignar probabilidades a los sucesos o eventos del espacio muestral. En tal caso, tendramos que contar tanto (A, P) como (P, A) como resultados separados. principio multiplicativo. estadstico, en comparacin con la poblacin entera. Artculo 6- Principios propios del derecho procesal de familia. ms o menos aleatorios, para garantizar la menor intervencin de los criterios del Por ejemplo: Son aquellos espacios donde el nmero de sucesos elementales es infinito incontable. {\displaystyle S\in {\mathcal {A}}} Nos hemos familiarizado con lo que es un subconjunto, ahora veamos cmo representarlo. por . Teorema 1: Si S es un conjunto y (s) = entonces el nmero de permutaciones posibles utilizando todos los Karla Hernandez. Comencemos! Las muestras estadsticas se clasifican, en primer lugar, en dos grandes grupos: Fundamentos de la Realizacin de un Experimento. indefinido de veces. azar entre la poblacin. ) | | = 0 y X , no importa lo que X pueda ser. Objetivos: Los objetivos son los propsitos que tenemos para realizar el trabajo. Un grfico se configura usando filas y columnas como una tabla. fenmeno se suscitara. z@LAmKiCq6:A[VbR!Nw2F =9DKs0*h7K8yS. Para esta solucin, puede usar un diagrama de rbol para hacer coincidir los jeans con la parte superior y luego combinar esas combinaciones con los lazos para obtener este espacio de muestra que contiene 12 resultados: S = {Azul-Amarillo-Plaid, Azul-Verde-Plaid, Azul-Blanco-Plaid, Azul-Amarillo-Rayas, Azul-Verde-Rayas, Azul-Rayas Blancas, Negro-Amarillo-Plaid, Negro-Verde-Plaid , Negro-Blanco-Cuadros, Negro-Rayas amarillas, Negro-Rayas verdes, Negro-Rayas blancas}, 6. La estadstica es la ciencia que se encarga de recopilar, organizar, procesar, analizar e interpretar datos con el fin de deducir las caractersticas de un grupo o poblacin objetivo, su importancia radica en que es una fuente de informacin altamente confiable para la toma de decisiones. Este mtodo aplicado a una comunidad de colonos nativos podra resumirse en los siguientes pasos: *Escoger una comunidad autctona. Su cardinalidad es uno (1) Conjuntos Operaciones de conjunto Unin de conjuntos La unin de los conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que Un experimento, en estadstica, es cualquier proceso que proporciona datos, numricos o no numricos. (John Hall), Tesina borrador Sistemas de riego automatizado, Funciones cuadrticas ejercicios aplicables para todos, Ejemplo de un Caso Clnico de la Materia de Ginecologa, Ejercicios Y Problemas DE Inferencia Estadstica CON Respuestas, Clasificacin de las universidades del mundo de Studocu de 2023, Universidad Virtual del Estado de Guanajuato, Universidad Abierta y a Distancia de Mxico, Tendencias en la Administracin (Mercadotecnia), Administracin de inventarios y almacenes v1 (123), tcnicas de negociacin y manejo de conflictos, Derechos humanos y control de convencionalidad, Metodologa de la Investigacin (Investigacin), Sistema financiero Mexicano (LNA1120AO364LA), Hidrologa Superficial (ingenieria civil,), Administracin de pequeas y medianas empresas (LNA11), Arquitectura y Patrimonio de Mxico (Arq), Sociologa de la Organizacin (Sociologa), Redaccin de informes tecnicos en ingls (RITI 1). Por lo tanto, como en el experimento 4, tenemos 36 resultados posibles. B. marca de clase. 2.1. ( Punto de partida: formulacin de una hiptesis. Para esta solucin, puede utilizar un diagrama de rbol o un grfico para hacer coincidir cada marca con un sistema operativo para obtener el siguiente espacio de muestra que contiene 15 resultados: S = {B1-OS1, B1-OS2, B1-OS3, B2-OS1, B2-OS2, B2-OS3, B3-OS1, B3-OS2, B3-OS3, B4-OS1, B4-OS2, B4-OS3 , B5-OS1, B5-OS2, B5-OS3}. CUALES SON SUS PARTES? Observe que la cantidad de frutas individuales no afect la cantidad total de resultados posibles. El conjunto de los nmeros reales El conjunto de los nmeros reales entre 2 y 5 Conjunto universal Es el conjunto de todos los elementos considerados en un problema o situacin dada. Las muestras de juicio evitan el anlisis estadstico necesario para hacer muestras de probabilidad. Por otro lado Por lo tanto, todo el conjunto de eventos o sucesos posibles forman el espacio muestral del experimento. "Una muestra es una coleccin de algunos elementos de la poblacin, pero no de todos". El conjunto de mensajes a los que un objeto puede responder se denomina protocolo del objeto. 6 Una muestra seleccionada por muestreo de juicio se basa en la experiencia de alguien con la poblacin. Estadissticaa - Es el conjunto de elementos que son de inters para un experimento, un estudio. Expresin simblica en forma de igualdad o ecuacin que se emplea en todos los diseos experimentales, para indicar los diferentes factores que modifican la variable de respuesta. Cuando trabajamos con probabilidad, una accin aleatoria o serie de acciones se llama experimento. Podemos definirlo como una coleccin de objetos, a los que llamamos elementos, que tienen alguna caracterstica comn. socioeconmico alto, medio o bajo. Una permutacin es un arreglo ordenado de objetos de un grupo, sin repeticiones. Teoria de conjuntos. sistemtica y no planificada. Las variables adquieren valor Estadstica descriptiva, ESIC Editorial, 2002. que forma una -lgebra de subconjuntos (los subconjuntos momento dado, ya sea porque realmente son ilimitados, o porque su nmero es tan. Ejemplo: Cuando se lanza un dado se sabe que en la . 2 En la teora de probabilidades, el espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, o U) consiste en el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, junto A= {x/x es un departamento colombiano de la Usualmente se denotan con las primeras letras del alfabeto en maysculas y pueden definirse Los elementos pueden ser D. poblacin. 6 Espacio Muestral Ejemplo 4: Supongamos que se seleccionan tres artculos de forma aleatoria de un proceso de fabricacin. Teora de la probabilidad y aplicaciones estadsticas. Una permutacin es un arreglo de todo o parte de un conjunto de objetos. Esta relacin de pertenencia que se establece entre los objetos o elementos es absoluta y posiblemente . En el encadenamiento, colocamos todos los elementos que hacen hash en el mismo espacio en la misma lista enlazada, como muestra la Figura 11.3. . TABLA 1. La probabilidad de que salga cara en la primera tirada ---->, La probabilidad de que salga nuevamente cara en la segunda tirada ---->, La probabilidad de que salga nuevamente cara en la tercera tirada ---->, Espacio muestral infinito no numerable. Algunos objetivos especficos son (Martnez, p. 9): Bsicamente se tienen dos tipos de estadstica, a saber: La estadstica descriptiva se puede definir como un mtodo para describir numricamente conjuntos numerosos. Dato: cada valor obtenido en el estudio estadstico. Ms sobre eventos histricos de esta ciencia en el siguiente video: A continuacin se definen algunos de los elementos ms empleados en estadstica: A continuacin un curso de estadstica descriptiva a travs del cual podrs aprender los conceptos fundamentales de esta ciencia (Jos Luis Surez, 13 videos). Un evento o suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral con estructura de -lgebra,[1] llamndose a los sucesos que contengan un nico elemento sucesos elementales. Tenga en cuenta que el orden aqu no importa. Dichos datos se refieren a un fenmeno variable e incierto, por ejemplo el resultado de lanzar una moneda. Este se realiza una vez que se ha establecido un marco muestral representativo de la poblacin, se procede a la seleccin de los elementos de la muestra aunque hay muchos diseos de la muestra. de una poblacin, por ende mientras ms mutaciones se den dentro de una poblacin est ser ms En su estudio de probabilidad se encontrar con la idea de un espacio muestral. Ross, Sheldon M.Introduccin a la estadstica, Editorial Revert, 2007. 1. permutacin es un arreglo ordenado de un conjunto de elementos. El conjunto de todos los resultados posibles de un experimento estadstico se llama espacio muestral y se representa con el smbolo S. Cada resultado en un espacio muestral se llama En otras palabras, clone Cuando se va a efectuar un experimento aleatorio, se pueden lograr varios resultados diferentes. probabilsticas y no probabilsticas, cada uno con sus propias clasificaciones Disear un experimento consiste en planear y realizar un conjunto de pruebas con el objetivo de generar datos que, al ser analizados estadsticamente, proporcionen evidencias objetivas que permitan responder las interrogantes planteadas por el experimentador sobre determinada situacin. 1 DB4O (Data Base for Object) es la base de datos (BD en adelante) que se utiliz en el mdulo de bsqueda del SIMAN. 2.5. (John Hall), Le serie sono serie. P Descarta los efectos de las variables extraas, a excepcin de las dependientes e independientes. N "Una poblacin es un conjunto de elementos que presentan una caracterstica comn". Elementos de la Arquitectura. (Fernndez et.al,p.17), La inferencia estadstica intenta tomar decisiones basadas en la aceptacin o el rechazo de ciertas relaciones que se toman como hiptesis. Ahora bien, la probabilidad de un suceso cualquiera es la suma de las probabilidades de los distintos resultados aislados posibles. CARACTERIZACIN DE REAS DE INTERVENCIN DE LA O. E. SEM. En un anlisis estadstico, el conjunto de todos los elementos que conforman el objeto de estudio se llama: A. rango. II. Introduo . Egon Pearson, hijo de Karl, estadstico britnico (1895 1980), y Jerzy Neyman, matemtico y estadstico polaco (1894 1981), propusieron la prueba de hiptesis, en oposicin a los estudios de Fisher, conocido como el lema fundamental de Neyman-Pearson, un resultado que describe el criterio ptimo para distinguir dos hiptesis simples. Sign in|Recent Site Activity|Report Abuse|Print Page|Powered By Google Sites, UNIDAD 2 CONTENIDOS BASICOS DE PROBABILIDAD, 4o. {\displaystyle \mu (S)=\sum _{\omega _{j}\in S}p_{j}}. Sean dos eventos A y B, si ambos son conjuntos disjuntos, entonces ellos son eventos excluyentes. La variable estadstica , de acuerdo con las caractersticas que la definen, puede ser El diseo de experimentos surge en todos los campos aplicados, dada la necesidad de extraer informacin sobre un proceso o sistema a partir de la realizacin de una serie de pruebas o ensayos (experimentos virtuales). Ronald Fisher, estadstico y bilogo ingls (1890 1962), considerando uno de los padres de la inferencia estadstica moderna, propuso y desarroll el concepto de anlisis de la varianza, los valores p, el mtodo de mxima veroscimilitud, la distribucin f (de Fisher, aunque tambin se le atribuye a otro cientfico, el estadounidense George W. Snedecor, quien la habra nombrado de esa manera por su gran admiracin a Fisher), investig la relacin de los genes de diferentes caractersticas y desarroll mtodos de anlisis multivariante para responder esas inquietudes.
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